2015年高考数学浙江--文19<-->返回列表
（本题满分15分）
设函数（，）。
（Ⅰ）当时，求函数在上的最小值的表达式；
（Ⅱ）已知函数在上存在零点，，求的取值范围。
（Ⅰ）当时，，故对称轴为直线。
当时，；
当时，。
综上，。
（Ⅱ）设，为方程的解，且，则，
由于，因此（）。
当时，，
由于和，所以。
故的取值范围是。
本题主要考查函数综合。
（Ⅰ）将代入中，整理后得到关于参数的二次函数，根据的取值分类讨论不同取值下的。
（Ⅱ）设，为方程的解，且，根据韦达定理将、表示成、的函数关系，根据已知条件得到、的不等关系，并根据假设的分类讨论，得到的取值范围。
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