2015年高考数学天津--理14<-->2015年高考数学天津--理16
（本小题满分13分）
已知函数，。
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
（Ⅰ）由已知，有，所以的最小正周期。
（Ⅱ）因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，，，。所以，在区间上的最大值为，最小值为。
本题主要考查三角函数的图象与性质、倍角公式、两角和差公式。
（1）利用倍角公式和两角和差公式化简函数，从而求得的最小正周期；
（2）根据化简后的函数的解析式得到其增区间和减区间，讨论得到在区间上的最大值、最小值。
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