2015年高考数学湖南--理17<-->2015年高考数学湖南--理19
（本小题满分6分）
选修4-5：不等式选讲
设，，且，证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）与不可能同时成立。
本题主要考查不等式的证明。
由，，，得。
（1）由基本不等式及，有，即。
（2）假设与同时成立，则由及得；同理，，从而，这与矛盾，故与不可能同时成立。
本题主要考查证明不等式的基本方法。
（1）根据基本不等式，结合已知条件即可证明；
（2）用反证法，假设与同时成立，则由及得；同理，，这与矛盾，故与不可能同时成立。
全网搜索"2015年高考数学湖南--理18"相关
