2015年高考数学湖南--理15<-->2015年高考数学湖南--理17
（本小题满分6分）
选修4-1：几何证明选讲
如图5，在中，相交于点的两弦，的中点分别是，，直线与直线相交于点，证明：
（1）；
（2）。
（1）如图所示，因为、分别是弦、的中点，所以，，即，，因此。
（2）由（1）知、、、四点共圆，故由割线定理即得。
本题主要考查圆的性质。
（1）因为圆心过弦中点的连线垂直于弦，所以，，又得出，，所以。
（2）根据切割线定理即可得证。
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