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2015年高考数学湖南--理16

  2016-10-28 18:49:43  

(2015湖南卷计算题)

(本小题满分6分)

选修4-1:几何证明选讲

如图5,在中,相交于点的两弦的中点分别是,直线与直线相交于点,证明:

(1)

(2)

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷):理数第16题
【答案】

(1)如图所示,因为分别是弦的中点,所以,即,因此

(2)由(1)知四点共圆,故由割线定理即得

【解析】

本题主要考查圆的性质。

(1)因为圆心过弦中点的连线垂直于弦,所以,又得出,所以

(2)根据切割线定理即可得证



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