(本小题满分6分)
选修4-1:几何证明选讲
如图5,在中,相交于点的两弦,的中点分别是,,直线与直线相交于点,证明:
(1);
(2)。
(1)如图所示,因为、分别是弦、的中点,所以,,即,,因此。
(2)由(1)知、、、四点共圆,故由割线定理即得。
本题主要考查圆的性质。
(1)因为圆心过弦中点的连线垂直于弦,所以,,又得出,,所以。
(2)根据切割线定理即可得证。