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2015年高考数学湖北--理5

(2015湖北卷单选题)

。若成等比数列;,则(  )。

【A】的充分条件,但不是的必要条件

【B】的必要条件,但不是的充分条件

【C】的充分必要条件

【D】既不是的充分条件,也不是的必要条件

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第5题
【题情】
本题共被作答18803次,正确率为54.76%,易错项为B
【解析】

本题主要考查等比数列与柯西不等式。

充分性:若命题成立,不妨设数列的公比为,则根据柯西不等式,当时,命题成立,因此充分性成立;

必要性:当时,命题成立,而不为等比数列,即命题不成立,故必要性不成立。

综上,的充分条件,但不是的必要条件。

故本题正确答案为A。

【考点】
柯西不等式柯西不等式命题及其关系等比数列
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