2015年高考数学湖北--理4

本题主要考查正态分布及其密度曲线。

A项，由正态分布密度曲线可知，为曲线的对称轴，，所以，故A项错误；

B项，由正态分布密度曲线可知，，所以，故B项错误；

C项，由正态分布密度曲线可知，对任意正数，，因此有，故C项正确；

D项，由正态分布密度曲线可知，对任意正数，，即有，故D项错误。

故本题正确答案为C。

易错项分析：本题深刻而全面地考查了学生对正态分布的理解和掌握。不能对正态分布曲线的参数有一个比较完整的了解是本题失分的主因，同时，在选项的设置和安排中也存在较大难度，将两个正态分布合起来来考查，的大小与高矮胖瘦不清楚是导致学生易误选B的根本原因，事实上，越大，曲线越矮胖，表示总体的分布越分散；越小，曲线越瘦高，表示总体的分布越集中。