本题主要考查等比数列与柯西不等式。

充分性：若命题成立，不妨设数列的公比为，则根据柯西不等式，当，时，命题成立，因此充分性成立；

必要性：当时，命题成立，而，，，不为等比数列，即命题不成立，故必要性不成立。

综上，是的充分条件，但不是的必要条件。

故本题正确答案为A。