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2015年高考数学湖北--理3

(2015湖北卷单选题)

已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第3题
【题情】
本题共被作答4801次,正确率为39.72%,易错项为B
【解析】

本题主要考查二项式定理。

由题意可得,二项式的展开式满足,且有,因此。令,则,即展开式中所有项的二项式系数和为;令,则,即展开式中奇数项的二项式系数与偶数项的二项式系数之差为,因此奇数项的二项式系数和为

故本题正确答案为D。

【考点】
二项式定理
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