2015年高考数学重庆--文19<-->2015年高考数学重庆--文21
（本小题分，（Ⅰ）小问分，（Ⅱ）小问分）
如题（）图，三棱锥中，平面平面，，点，在线段上，且，，点在线段上，且。
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若四棱锥的体积为，求线段的长。
（Ⅰ）如答（）图，由，知，为等腰中边的中点，故。又平面平面，平面平面，平面，，所以平面，从而。因，，故。从而与平面内两条相交直线，都垂直，所以平面。
（Ⅱ）设，则在直角中，，从而。由知，，得，故，即。由，，从而四边形的面积为。由（Ⅰ）知，平面，所以为四棱锥的高。在直角中，。体积，故得，解得或，由于，可得或。所以或。
本题主要考查点、直线、平面的位置关系。
（Ⅰ）由题意知，所以平面，则，又因为，由直线与平面垂直的判定定理可得平面。
（Ⅱ）设，故，因为，所以，可得，因为为四棱锥的高。根据，可求出。
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