2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第19题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：文数第21题
（本题满分15分）
如图，在四棱锥中，平面平面，，，，。
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正切值。
（Ⅰ）连结，在直角梯形中，由，，得。由，，得，即。又平面平面，从而平面；
（Ⅱ）在直角梯形中，由，得，又平面平面，所以平面。作，与延长线交于点，连结，则平面，所以是直线与平面所成的角。
在 中，由，，得，；在中，由，，得。在中，由，，得，所以，直线与平面所成的角的正切值是。
本题主要考查立体几何中直线和平面的关系，直线与平面所成的角。
（Ⅰ）根据勾股定理的逆定理，可知，而已知平面平面，且两平面相交于，根据直线和平面垂直的判定定理可知，平面；
（Ⅱ）作，与延长线交于点，连结，可证明平面，故是直线与平面所成的角，根据几何关系可求出。
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