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2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第12题

(2014新课标Ⅱ卷单选题)

设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):文数第12题
【题情】
本题共被作答27655次,正确率为30.09%,易错项为C
【解析】

本题主要考查圆的方程。

由于圆的对称性,可以只考虑的情况。点在直线上移动,当点在直线与直线之间的圆弧上时,,此时,由对称性可知

当点在余下的半圆弧上时,情况如下图所示:

为圆的切线,为临界情况,,此时,由于圆的对称性,所以

综上所述,本题正确答案为A。

【考点】
圆与方程
【标签】
直接法数形结合
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