2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第18题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第20题
（本小题满分12分）
四面体及其三视图如图所示，平行于棱，的平面分别交四面体的棱，，，于点，，，。
（Ⅰ）求四面体的体积；
（Ⅱ）证明：四边形是矩形。
（Ⅰ）由该四面体的三视图可知，，，，，，所以平面，所以。
（Ⅱ）因为平面，平面平面，平面平面，所以，，所以。同理，，所以，所以四边形是平行四边形。又因为平面，所以，所以，所以四边形是矩形。
本题主要考查计算四面体的体积、线与面平行的性质及线与面垂直的性质。
（Ⅰ）由垂直平面中的两条线，得出垂直平面，且根据已知得出是直角三角形。根据四面体的体积公式求出其体积。
（Ⅱ）根据平行平面，平行平面，证明四边形是平行四边形，再根据证明平行四边形有一个直角。
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