2014年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第19题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第21题
(本小题满分12分)
在直角坐标系中,已知点,,,点在三边围成的区域(含边界)上,且。
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)用,表示,并求的最大值。
(Ⅰ)因为,,,所以,所以。
(Ⅱ)因为,所以两式相减,得,令,由图知,当直线过点时,取得最大值,故的最大值为。
本题主要考查向量的线性运算和线性规划。
(Ⅰ)根据已知条件,把坐标代入向量的方程中,求出的坐标,再求模。
(Ⅱ)根据已知的向量方程,求出关于和的表达式。由点在三角形围成的区域内,即和有约束条件,利用线性规划来求出的最大值。
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