2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第19题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：文数第21题
（本小题满分12分）
在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上，且。
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）用，表示，并求的最大值。
（Ⅰ）因为，，，所以，所以。
（Ⅱ）因为，所以两式相减，得，令，由图知，当直线过点时，取得最大值，故的最大值为。
本题主要考查向量的线性运算和线性规划。
（Ⅰ）根据已知条件，把坐标代入向量的方程中，求出的坐标，再求模。
（Ⅱ）根据已知的向量方程，求出关于和的表达式。由点在三角形围成的区域内，即和有约束条件，利用线性规划来求出的最大值。
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