2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第18题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：文数第20题
（本小题满分12分）
设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。
（Ⅰ）证明：数列为等比数列；
（Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。
（Ⅰ）由已知，。当时，。所以，数列是首项为，公比为的等比数列。
（Ⅱ）函数在处的切线方程为。它在轴上的截距为。由题意，，解得。所以，，，，。于是，，。因此，。所以，。
本题主要考查等差数列与等比数列的性质。
（1）根据已知条件得到的表达式和的值，得证；
（2）根据已知条件解得的值，对运用错位相减的方法求和，即可得到结论。
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