2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第16题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第18题
（本小题满分12分）
一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要敲击三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得分，出现两次音乐获得分，出现三次音乐获得分，没有出现音乐则扣除分（即获得分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。
（Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；
（Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（Ⅲ）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。
（Ⅰ）可能的取值为：，，，，根据题意，有
，
。
所以的分布列为：
（Ⅱ）设“第盘游戏没有出现音乐”为事件，则。
所以，“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为，因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是。
（Ⅲ）的数学期望为，这表明，获得分数的均值为负。
因此，多次游戏之后分数减少的可能性更大。
本题主要考查随机事件的概率及古典概型。
（Ⅰ）先求当取不同值时的概率，然后列出分布列；
（Ⅱ）至少有一盘出现音乐的反面是都没有出现音乐，可利用互补一面的概率求解；
（Ⅲ）转化成求解数学期望。
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