把椅子摆成一排,人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( )。
本题主要考查排列组合。
解法一:先将把空椅子隔开摆放,此时把空椅子中间和两边共有个空,将个人和自己所坐的椅子插在这个空中,共有中插法,所以总共有种坐法。
解法二:个人先随机就座把椅子,共有种情况,此时剩下把椅子,这把椅子之间没有差异。其中把椅子必须排在个人就座的椅子之间,余下的把椅子有种排法,则任何两人不相邻的做法种数为:种。
故本题正确答案为D。