2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第16题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第18题
（本小题满分12分）
某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
，，，，，，，，
，，，，，，
其中，，分别表示甲组研发成功和失败；，分别表示乙组研发成功和失败。
（Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记分，否则记分。试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
（Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率。
（Ⅰ）甲组研发新产品的成绩为，，，，，，，，，，，，，，，其平均数为；方差为。乙组研发新产品的成绩为，，，，，，，，，，，，，，，其平均数为；方差为。因为，，所以甲组的研发水平优于乙组。
（Ⅱ）记恰有一组研发成功。在所抽得的个结果中，恰有一组研发成功的结果是，，，，，，，共个。故事件发生的概率为。将频率视为概率，即得所求概率为。
本题主要考查概率和抽样的数字特征。
（1）列出各组的分数，利用平均数和方差公式即可得到结论；
（2）列出所要求的事件发生的次数，与基本事件次数相比即可得到概率值。
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