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2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第18题

  2016-10-30 09:13:28  

(2014安徽卷计算题)

(本小题满分12分)

数列满足

(Ⅰ)证明:数列是等差数列;

(Ⅱ)设,求数列的前项和

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)由已知可得,即。所以是以为首项,为公差的等差数列。

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以。从而

,①

,②

②得。所以

【解析】

本题主要考查等比数列以及等差数列。

(Ⅰ)观察原题中的式子,给等式左右同除以可得,则易证数列是等差数列;

(Ⅱ)首先可写出数列的通项公式,从而求出数列的通项公式,观察该通项公式的特点,可通过计算求出结果,

【考点】
数列的求和等差数列、等比数列
【标签】
直接法


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