2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第18题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第20题
（本题满分14分）
设袋子中装有个红球，个黄球，个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分。
（Ⅰ）当，，时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列；
（Ⅱ）从该袋子中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量为取出此球所得分数。若，求。
（Ⅰ）由题意得2，3，4，5，6
故
，，，，。
所以的分布列为
（Ⅱ）由题意知的分布列为
所以。
。
化简得。解得
故。
本题主要考查概率的计算、分布列和数学期望的基础知识。
（Ⅰ）求分布列要弄清随机变量可能的取值，以及每个取值情况下事件的组成。本题中对每个值，可采用计数原理求得其概率。
（Ⅱ）容易求出的分布列，再利用、的值列出方程即可求得，，的比例。
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