(本题满分10分)
选修4-5;不等式选讲
设、、均为正数,且,证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ)。
(Ⅰ)由,,,
得 。
由题设得 ,即 ,
所以,即。
(Ⅱ)因为,,,
故,
即。
所以:。
本题主要考查基本不等式及不等式证明。
(Ⅰ)利用已知可得,即,可用基本不等式替换平方项,整理后即得所需不等式。
(Ⅱ)将不等式与两端对应相加,再次利用基本不等式即得所需证明的不等式。