2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第18题
（本题满分12分）
如图，在中，，，，为内一点，。
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求。
（Ⅰ）由已知得，，所以，
在中，由余弦定理得，。
故。
（Ⅱ）设，由已知得，
在中，由正弦定理得，
化简得。
所以，即。
本题主要考查三角形内角之间的关系以及正弦定理和余弦定理的应用。
（Ⅰ）考查余弦定理的应用，根据几何关系求得，就可以根据余弦定理求出。
（Ⅱ）考查正弦定理的应用，根据正弦定理，求出的关系，这样就可求解它的正弦值。
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