2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第21题
（本小题满分12分）
设等差数列的前项和为，且，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足 ，求的前项和。
（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为。
由得：
。
解得。因此。
（Ⅱ）由已知，
当时，；
当时，，
所以。
由（Ⅰ）知，所以。
又，且，两式相减得：
所以，。
本题主要考查等差数列的性质及数列的综合应用。
（Ⅰ）由已知建立有关的方程组，通过待定系数法确定的通项公式；
（Ⅱ）利用已知条件求得 的通项， 由于该数列为一个等差数列和等比数列对应项相乘构成的数列，故通过错位相减法来对该数列求和即可得正确答案。
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