2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第18题
(本小题满分12分)
在中,角、、的对边分别为、、,且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影。
(Ⅰ)由,得
,即,即。
(Ⅱ)由,,得。由正弦定理,有,所以。由题知,则,故,根据余弦定理,有,解得或(舍去),故向量在方向上的投影为。
本题主要考查三角函数和差公式、二倍角公式、正余弦定理及平面向量的投影。
(Ⅰ)利用二倍角公式和三角函数和差公式对已知条件进行化简,可得值;
(Ⅱ)应用正弦定理、余弦定理求得边的值,然后求得向量在方向上的投影。
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