2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第18题
在平面直角坐标系中，若点的坐标均为整数，则称点为格点。若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形。格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为。例如图中是格点三角形，对应的，，。
（Ⅰ）图中格点四边形对应的分别是_____；
（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为，其中为常。若某格点多边形对应的，，则_____（用数值作答）。
（Ⅰ）3，1，6；（Ⅱ）79
本题主要考查空间直角坐标系以及学生的推理探究能力。
（Ⅰ）据图，格点多边形的面积为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为。
（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为，根据图中的格点三角形可得，根据图中的格点多边形可得，再选顶点为， ， ，的格点正方形可得，由上述三个方程组解得 ，所以，将已知数据代入得。
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