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2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第10题

(2013大纲卷单选题)

已知正四棱柱中,,则与平面所成角的正弦值等于( )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):理数第10题
【题情】
本题共被作答2943次,正确率为31.53%,易错项为B
【解析】

本题主要考查立体几何中线面角的计算。

找出的中点,由于,所以。过点于点。因为是正四棱柱,所以,又因为,所以平面,所以。又因为,所以平面,所以点是点在平面上的投影,故与平面的夹角。设。在中,求得。在中,求得

故本题正确答案为A。

【考点】
点、直线、平面的位置关系
【标签】
直接法
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