2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第14题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第16题
（本小题满分13分）
已知函数，。
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值。
（Ⅰ）
所以的最小正周期。
（Ⅱ）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数。
又，，，
故函数在区间上的最大值为，最小值为。
本题主要考查三角恒等变换及三角函数的最值。
（Ⅰ）利用三角恒变换将已知函数化为标准形式，则最小正周期；
（Ⅱ）首先分析在区间上的单调性，求出极值和端点值，比较后即可得最大值与最小值。
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