(本小题满分13分)
已知函数,。
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值。
(Ⅰ)
所以的最小正周期。
(Ⅱ)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数。
又,,,
故函数在区间上的最大值为,最小值为。
本题主要考查三角恒等变换及三角函数的最值。
(Ⅰ)利用三角恒变换将已知函数化为标准形式,则最小正周期;
(Ⅱ)首先分析在区间上的单调性,求出极值和端点值,比较后即可得最大值与最小值。