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2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) :文数第22题

  2016-10-28 14:58:32  

(2012辽宁卷计算题)

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图, 和相交于两点,过作两圆的切线分别交两圆于两点,连结并延长交 于点 。证明:

(1)

(2)

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) :文数第22题
【答案】

(1)由相切于,得

同理,所以

,即

(2)由相切于可知:

又因为,所以

,即,结合(1)的结论可知:

【解析】

本题主要考查相似三角形及圆的切线。

(1)由题中结论可知,只需证即可,而由题意知,所以命题得证。

(2)由题意可知,所以,再根据(1)中结论,即可得出答案。



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