2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第16题

本题主要考查正三棱锥的结构特点和球的相关知识。

因为，，两两垂直，故正三棱锥的外接球即是以，，为棱的正方体的外接球，球心到截面的距离即为球半径减去正三棱锥的高。设，利用正方体的性质，得。设正三棱锥高为，，，，。

故本题正确答案为。