已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两相互垂直,则球心到截面的距离为_____。
本题主要考查正三棱锥的结构特点和球的相关知识。
因为,,两两垂直,故正三棱锥的外接球即是以,,为棱的正方体的外接球,球心到截面的距离即为球半径减去正三棱锥的高。设,利用正方体的性质,得。设正三棱锥高为,,,,。
故本题正确答案为。