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2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第16题

(2012辽宁卷其他)

已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两相互垂直,则球心到截面的距离为_____。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第16题
【答案】

【解析】

本题主要考查正三棱锥的结构特点和球的相关知识。

因为两两垂直,故正三棱锥的外接球即是以为棱的正方体的外接球,球心到截面的距离即为球半径减去正三棱锥的高。设,利用正方体的性质,得。设正三棱锥高为

故本题正确答案为

【考点】
空间几何体
【标签】
直接法
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