2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第18题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：理数第20题
（本题满分12分）
如图，从，，，，，，这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积）。
（1）求的概率；
（2）求的分布列及数学期望。
（1）从6个点中随机取3个点总共有种取法，选取的3个点与原点在同一个平面内的取法有种，因此的概率为。
（2）的所有可能取值为，，，，，因此的分布列为
由的分布列可得
。
本题主要考查随机事件概率的计算。
（1）由题意算出所发生的事件总数，再算出 的事件总数，两者做比即可；
（2）找出可能的取值，并计算出发生此类事件的个数，再与事件总数作比即可得到分布列，由此即可算出数学期望。
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