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2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第13题

(2012湖北卷其他)

回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22,121,3443,94249等。显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99。3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999。则

(Ⅰ)4位回文数有______个;

(Ⅱ))位回文数有______个。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):理数第13题
【答案】

【解析】

本题考察排列组合。

由题意知,位回文数由前位数字决定,首位数字不能是,故位回文数有个,时,即位回文数有个。位回文数由前位数字决定,故位回文数有个。

故4位回文数有90个,位回文数有个。

【考点】
排列与组合
【标签】
数学归纳法综合与分析法
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