2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第21题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第23题
（本小题满分7分）
选修：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点，的极坐标分别为，，圆的参数方程（为参数）。
（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；
（2）判断直线与圆的位置关系。
（1）由题意知，，的平面直角坐标分别为，。
又为线段的中点，从而点的平面直角坐标为，
故直线的平面直角坐标方程为。
（2）因为直线上两点，的平面直角坐标为，，
所以直线的平面直角坐标方程为。
又圆的圆心坐标为，半径，
圆心到直线的距离，故直线与圆相交。
本题主要考查坐标系、极坐标系与参数方程。
（1）将点的坐标化为直角坐标，由中点公式得到点坐标，从而可得出方程。
（2）判断直线与圆的位置关系可转化为判断圆心到直线的距离与半径的大小关系，求出，即直线与圆相交。
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