| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题(2012北京卷计算题)（本小题满分14分）如图1，在中，，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。（1）求证：平面；（2）求证：；（3）线段上是否存在点，使 平面？说明理由。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第17题(2012北京卷计算题)（本题满分13分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计10【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题(2012北京卷计算题)（本题满分13分）已知函数，（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；（2）当，时，若函数在区间上最大值为28，求的取值范围。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题【答案】（1）由为公【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题(2012北京卷计算题)（本题满分14分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为。直线与椭圆交于不同的两点。（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题【答案】（1）由题意得，解得，所【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第20题(2012北京卷计算题)（本题满分13分）设是如下形式的2行3列的数表，满足性质，且。记为的第行各数之和，为的第列各数之和；记为，，，，中的最小值。（1）对如下数表，求的值；（2）设数表形如下其中，求的最大值；（3）对所有满足性质的2行3列的数表，求的最大【答案详解】 |
