2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第15题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第17题
（本小题满分12分）
设函数。
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）设函数对任意，有，且当时，。求在区间的解析式。
（Ⅰ）由题意得
故的最小正周期为。
（Ⅱ）当时，，故
（i）当时，，由于对任意，，
（ii）当时，。
从而。
综合（i）、（ii）得在上的解析式为
本题主要考查三角函数的基本运算，主要用到和差化积以及倍角公式。
（Ⅰ）对所给式子进行化简即可，可得，由周期公式可得：；
（Ⅱ）根据函数的周期性可知，所求区间包含了两个周期，故需要分情况讨论。在每个区间内，对函数进行左右平移。要注意，平移后的或仍然要在区间内。
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