2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第16题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：理数第18题
（本小题满分12分）
某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）设，求的分布列和均值（数学期望）。
以表示第次调题调到类型试题，。
（Ⅰ）由题意得
。
（Ⅱ）的可能取值为，，。
，
从而分布列是
本题主要考查事件、分布列和数学期望。
（Ⅰ）求事件的概率，需要弄清其基本事件。本题中用表示第次调题调到类型试题，易知；
（Ⅱ）求分布列要先弄清随机变量可能的取值，以及每个取值情况下基本事件的组成。而期望根据分布列按公式求得即可。
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