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2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):文数第20题

(2011山东卷计算题)

(本小题满分12分)

等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列。

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足:,求数列的前项和

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):文数第20题
【答案】

(1)由题意可知,公比,通项公式为

(2)因为

所以

【解析】

本题主要考查等比数列和数列前项和的求解。

(1)由表格可知,,从而可求得公比,再利用公式即可得到通项公式。

(2)对的通项公式进行变形,分成多个容易求和的子项的和,在求的前项和时分别对子项求和,再把子项的和求和,即可得到得前项和。

【考点】
创新数列问题等差数列、等比数列数列的求和
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