2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第11题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷):理数第13题
若,则下列不等式恒成立的是( )。
本题主要考查基本初等函数的性质和导数的应用。
A项,当很大时,指数函数大于幂函数,可取进行验证,故A项错误;
B项,记,则,原不等式变为:,通分并因式分解得,取可知该不等式不恒成立,故B项错误;
C项,令,在上恒成立,故,即,故C项正确;
D项,令,,当时,,故当时,,即,故D项错误。
故本题正确答案为C。
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