2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第16题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第18题
（本小题满分13分）
以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示。
（1）如果，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树的分布列和数学期望。
（注：方差，其中为，，的平均数）
（1）当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵树是：，，，。所以平均数为。方差为。
（2）当 时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：，，，；乙组同学的植树棵数是：，，，。
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有种可能的结果，这两名同学植树总棵数的可能取值为，，，，。事件“ ”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树棵”所以该事件有种可能的结果。因此 ，同理可得；；；。
所以随机变量的分布列为：
数学期望为
本题主要考查概率统计问题。
（1）只需将四个同学的种植棵数代入期望和方差公式即可；
（2）列出各个事件的概率，得出分布列，然后求期望得
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