面向未来,活在当下! 收藏夹
我的
首页 > 数学 > 高考题 > 2011 > 2011年安徽文数

2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第18题

(2011安徽卷计算题)

(本题满分13分)

,其中为正实数。

(Ⅰ)当时,求的极值点;

(Ⅱ)若上的单调函数,求的取值范围。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第18题
【答案】

求导得

(Ⅰ)当,若,则,解得

综合①可知:

所以是极小值点,是极大值点;

(Ⅱ)若上的单调函数,则上不变号,结合①与条件,知上恒成立,因此,由此结合,知

【解析】

本题主要考查导数的运算,极值点的判断,导数符号与函数单调变化之间的关系以及二次不等式的求解。

(Ⅰ)对求导得到导函数的表达式,代入具体的值可求得极值点。

(Ⅱ)为单调函数,则恒大于0或恒小于0,得到二次不等式,结合二次函数的性质,求得的范围。

【考点】
导数在研究函数中的应用
【标签】
待定系数法
来顶一下
返回首页
返回首页
收藏知识
收藏知识
收藏知识
打印
相关知识
2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷):文数第18题
    无相关信息
发表笔记 共有条笔记
验证码:
学习笔记(共有 0 条)
开心教练从2004年开始自费开设这个网站. 为了可以持续免费提供这些内容, 并且没有广告干扰,请大家随意打赏,谢谢!,
(微信中可直接长按微信打赏二维码。)
微信 支付宝