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函数的最值

函数的最值
设函数y= f(x)是定义在区间[ab]上的函数y= f(x)在区间(a,b)内有导数,求y= f(x)在[ab]上的最大值与最小值,可分两步进行
(1)求y= f(x)在(a,b)内的极值;
(2)将y= f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值。
详解:

(1)若函数y= f(x)在[ab]上单调递增,则f(a)为函数的最小值f(b)为函数的最大值;若函数y= f(x)在[ab]上单调递减,则f(a)为函数的最大值f(b)为函数的最小值
(2)图象连续不间断地函数在开区间(a,b)上不一定有最大(或最小)值;如果图象连续不间断的函数在开区间(a,b)内只有一个极值,则该极值就是最值

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