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椭圆的定义

全称量词与存在量词<-->椭圆的标准方程

椭圆的定义
⒈椭圆的定义：平面内动点P与两个点

的距离之和为常数

的点的轨迹是椭圆，定点

是椭圆的焦点,

叫做椭圆的焦距。

（1）当

时，P点轨迹是椭圆；
（2）当

时，P点轨迹是线段

；
（3）当

时，P点轨迹不存在。
椭圆具有圆锥曲线统一的定义，椭圆是平面内到一个定点

和到一条定直线

（

不在

上）的距离的比等于常数

的点的轨迹。其中

是椭圆的离心率，定点

是椭圆的焦点，定直线

是椭圆的准线。

2.椭圆的圆锥曲线的统一定义
椭圆的这个定义常常称之为椭圆的第二定义，而把前一个椭圆的定义称为椭圆的第一定义。椭圆的第一定义具有椭圆的定义三角形（即

）的特点，椭圆的第二定义具有涉及焦半径（即

）的“斜直转化”特色（即把解决焦半径

转化为解决

，其中

）。

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