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全称量词与存在量词

全称量词与存在量词
1.全称量词
短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示,含有全称量词的命题,叫做全称命题,用符号简记为.
2.存在量词
“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示,含有存在量词的命题,叫做特称命题,用符号简记为.
有些教材把特称命题叫存在性命题。
详解:

一、(1)判断一个命题是全称命题还是特称命题,要从命题的真正含义入手,而不仅仅看是否有全称量词或存在量词;
(2)对同一个数学关系式,如果冠以不同的量词,命题的属性也不一样。如“对”是全称命题,而“”是特称命题。
二、含有一个量词的命题的否定
1.全称命题的否定
全称命题
它的否定.
2.特称命题的否定
特称命题
它的否定.

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