向量的正交分解<-->平面向量的坐标运算
〖概念辨析〗1、向量与有序实数对一一对应。2、向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置没有关系，只与其相对位置有关系。如图，是表示向量的有向线段，若点的坐标分别为、，则向量的坐标为。3、若把坐标原点作为表示向量的有向线段的起点，则向量的坐标就由表示向量的有向线段的终点坐标唯一确定，即点的坐标就是向量的坐标。即，其中。4、若，，则。即一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。5、线段的中点坐标：若，，则线段的中点坐标为。即线段的中点坐标等于线段两端点坐标的平均值。
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中，分别取与
轴、
轴方向相同的两个单位向量
、
作为基底。对于平面内的一个向量
，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数
，使得
。
叫做向量
。
叫做
叫做
，
，
。
是表示向量
的坐标分别为
、
，则向量
。
唯一确定，即点
，其中
，
，则
。
的中点坐标为
。
