高考数学必做百题第23题(理科2017版)<-->高考数学必做百题第25题(理科2017版)
024.已知角α的终边经过P(m,−3),且cosα=m5。
(1)判断角α的象限,求3sinα−4tanα的值;
(2)化简sinα√1−sin2α+√1−cos2αcosα;
(3)求sin(5π−α)−cos(α−7π2)sin(5π2+α)−cos(3π−α)的值。
解:(1)∵r==√m2+(−3)2=√m2+9,
又cosα=m5=m√m2+9,∴m=±4,
∴点P(±4,−3)在第3、4象限,那么角α是第3、4象限的角。
∵r=5,sinα=yr=−35=−35,cosα=xr=±45,
tanα=sinαcosα=±34,
∴3sinα−4tanα=3×(−35)±4×34=65或−245
(当角α是第3象限时取负值,当角α是第4象限时取正值)。
(2)sinα√1−sin2α+√1−cos2αcosα
=sinα|cosα|+|sinα|cosα={−2tanα,当α是第3象限时0,当α是第4象限时
(3)sin(5π−α)−2cos(α−7π2)3sin(7π2+α)+cos(3π−α)+tan(α−3π)
=sinα+2sinα−3cosα−cosα+tanα
=−3sinα4cosα+tanα=14tanα=14(±34)=±316(当角α是第3象限时取正值,当角α是第4象限时取负值)。
高考数学必做百题第23题(理科2017版)<-->高考数学必做百题第25题(理科2017版)
全网搜索"高考数学必做百题第24题(理科2017版)"相关
|