2024年高考数学甲卷-文13

（5分）函数

$f(x)=\sin x-\sqrt{3}\cos x$ 在

$[0$ ，

$\pi ]$ 上的最大值是 ____．
分析：先利用辅助角公式对已知函数进行化简，然后结合正弦函数的性质即可求解．
解：因为

$f(x)=\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\sin (x-\dfrac{\pi }{3})$ ，
当

$0\leqslant x\leqslant \pi$ 时，

$-\dfrac{\pi }{3}\leqslant x-\dfrac{\pi }{3}\leqslant \dfrac{2\pi }{3}$ ，
故当

$x=\dfrac{5\pi }{6}$ 时，函数取得最大值2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了正弦函数的性质在函数最值求解中的应用，属于基础题．

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