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2023年高考数学甲卷-理1<-->2023年高考数学甲卷-理3
（5分）若复数(a+i)(1−ai)=2，a∈R，则a=( )
A．−1 B．0 C．1 D．2
答案：C
分析：根据复数的运算法则和复数相等的定义，列方程组求出a的值．
解：因为复数(a+i)(1−ai)=2，
所以2a+(1−a2)i=2，
即{2a=21−a2=0，解得a=1．
故选：C．
点评：本题考查了复数的运算法则和复数相等的应用问题，是基础题．
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