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2023年高考数学甲卷-理1

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（5分）设集合$A=\{x\vert x=3k+1$，$k\in Z\}$，$B=\{x\vert x=3k+2$，$k\in Z\}$，$U$为整数集，则$\complement _{U}(A\bigcup B)=($　　$)$
A．$\{x\vert x=3k$，$k\in Z\}$ B．$\{x\vert x=3k-1$，$k\in Z\}$ C．$\{x\vert x=3k-2$，$k\in Z\}$ D．$\varnothing$
答案：$A$
分析：根据集合的基本运算，即可求解．
解：$\because A=\{x\vert x=3k+1$，$k\in Z\}$，$B=\{x\vert x=3k+2$，$k\in Z\}$，
$\therefore A\bigcup B=\{x\vert x=3k+1$或$x=3k+2$，$k\in Z\}$，又$U$为整数集，
$\therefore \complement _{U}(A\bigcup B)=\{x\vert x=3k$，$k\in Z\}$．
故选：$A$．
点评：本题考查集合的基本运算，属基础题．

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