2023年高考数学甲卷-理1

（5分）设集合

$A=\{x\vert x=3k+1$ ，

$k\in Z\}$ ，

$B=\{x\vert x=3k+2$ ，

$k\in Z\}$ ，

$U$ 为整数集，则

$\complement _{U}(A\bigcup B)=($ 　　

$)$
A．

$\{x\vert x=3k$ ，

$k\in Z\}$ B．

$\{x\vert x=3k-1$ ，

$k\in Z\}$ C．

$\{x\vert x=3k-2$ ，

$k\in Z\}$ D．

$\varnothing$
答案：

$A$
分析：根据集合的基本运算，即可求解．
解：

$\because A=\{x\vert x=3k+1$ ，

$k\in Z\}$ ，

$B=\{x\vert x=3k+2$ ，

$k\in Z\}$ ，

$\therefore A\bigcup B=\{x\vert x=3k+1$ 或

$x=3k+2$ ，

$k\in Z\}$ ，又

$U$ 为整数集，

$\therefore \complement _{U}(A\bigcup B)=\{x\vert x=3k$ ，

$k\in Z\}$ ．
故选：

$A$ ．
点评：本题考查集合的基本运算，属基础题．

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